порно красотки игнаси л

425,83 Kb. страница2/5Дата конвертации27.09.2011Размер425,83 Kb.Тип ... Смотрите также:   2       ^ 7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Алгебра и теория чисел является одной из базовых математических дисциплин, преподаваемых на физико-математическом факультете, поэтому изучению этого курса должно придаваться особое значение. Главная цель курса дать студентам современные знания и хорошую практическую подготовку, необходимую будущему учителю для преподавания математики в средней школе и квалифицированного проведения факультативных курсов. При построении лекционного курса важно продумать не только содержание, но и логику изложенного материала каждого раздела. Чтение лекционного курса должно проводиться на достаточно высоком уровне, однако строгость в изложении материала необходимо сочетать с его доступностью. Преподаватель должен обратить внимание на богатство внутрипредметных и межпредметных связей разделов данного курса. Особое внимание необходимо обратить на прочность получаемых студентами знаний, так как при изучении данного курса закладывается база математических знаний. Особенностью курса алгебры является то обстоятельство, что он, как никакой другой математический курс, изобилует большим количеством определений. Так, например, только при изучении теории групп студентам необходимо знать определения группы, понятия ассоциативности, коммутативности, обратного элемента, бинарного отношения эквивалентности, смежного класса, нормального делителя, порядка элемента, порядка группы и др. Данное обстоятельство вызывает значительные трудности при изучении нового материала. Cтандарты рассматриваемого курса требуют выработки большого количества практических навыков, связанных с реализацией ряда алгоритмических процедур, таких как методы решения систем линейных уравнений, вычисление ранга матрицы, нахождение обратной матрицы и т.д. Поэтому большую часть времени, отводимого для практических занятий, приходится уделять именно этим темам.8. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ^ Часть 1. Общие понятия алгебры 1. Элементы математической логики. Высказывания и логические операции над ними. Формулы логики высказываний. Тавтологии. Кванторы, предикаты. Формулы логики предикатов. Запись математических предложений в виде формул. Тождественно истинные и логически общезначимые формулы. Логические законы. Прямая, обратная, противоположная и контрапозитивная теоремы. Методы доказательств теорем. Понятие множества. Способы задания множеств. Отношение включения между множествами. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность и симметрическая разность. Упорядоченные пары и n-ки. Декартовы произведения множеств. Бинарные и n-арные отношения. Свойства, графы и графики бинарных отношений. Отношение эквивалентности и фактор-множество. Отношение порядка, упорядоченные множества. Понятие функции (отображения). Инъекция, сюръекция, биекция. ^ 2. Алгебраические системы и алгебры. Алгебраические операции. Понятие алгебры как множества с операциями. Подалгебры. Гомоморфизмы и изоморфизмы алгебр. Понятие алгебраической системы как множества с операциями и отношениями. Упорядоченные алгебраические системы. Система натуральных чисел. Метод математической индукции. Отношение делимости и теорема о делении с остатком в системе натуральных чисел. Определение, примеры и простейшие свойства групп. Симметрические группы (группы подстановок). Подгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Определение, примеры и простейшие свойства колец. Кольцо целых чисел. Кольца классов вычетов по модулю m. Кольцо многочленов от одной переменной. Подкольца. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец. Определение и простейшие свойства полей. Упорядоченные группы, кольца и поля. Поля рациональных и действительных чисел. Конечные поля. Поле комплексных чисел. Геометрическое представление и тригонометрическая форма комплексных чисел. Корни из комплексных чисел. ^ 3. Элементы теории колец Евклидовы кольца. Деление с остатком в произвольных кольцах. Отношение делимости в кольцах целостности. Алгоритм Евклида. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Взаимно простые элементы. Нахождение НОД и НОК.^ Часть 2. Линейная алгебра 1. Векторные пространства. Определение, примеры и простейшие свойства векторных пространств. Арифметическое векторное пр

Учебно-методический комплекс по дисциплине алгебра специальность: 032200. 00 Физика и математика

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ - Учебно-методический комплекс по дисциплине алгебра специальность:...